Родился в семье служащих.
Отец — Галумов Александр Арамович 1932 года рождения, мать — Галумова Лилия Гавриловна 1938 года рождения.

В 1975 году поступил в Тбилисское Высшее командное артиллерийское училище имени 26-ти Бакинских комиссаров. В 1979 году с отличием закончил Военное училище и был направлен для прохождения дальнейшей воинской службы в Южную группу войск на должность батареи управления и артиллерийской разведки начальника артиллерии танковой дивизии.
В дальнейшем проходил службу на должностях командно-политического состава в Южной группе войск и Забайкальском военном округе. В 1990 году уволен из рядов Вооруженных сил по сокращению штатов. В этом же году начинает свою трудовую деятельность в Читинском обкоме комсомола.
В июне 1990 года приглашается на работу в Москву в газету «Комсомольская правда» на должность заместителя директора газеты.
В 1992 году создаёт и возглавляет Фонд социальной защиты военнослужащих. В 1995 году по представлению Комитета Ветеранов Великой Отечественной войны награждается Орденом Дружбы. В этом же году становится руководителем крупнейшего угольного холдинга Печёрского угольного бассейна.
В 1998 году становится кандидатом экономических наук. С 2001 года начинает свою педагогическую и научную деятельность в Дипломатической академии МИД РФ.
В 2004 году Эрасту Галумову присваивается научная степень доктора политических наук, а в 2007 году Галумову присваивается научное звание профессора.
С 2001 года по настоящее время возглавляет Федеральное Государственное Унитарное Предприятие Издательство «Известия» Управления делами Президента РФ.
Женат, имеет двоих детей и двух внуков.